清华大学 林治家博士
“参数化”一词来源于数学中的参数方程，是指通过数值函数参数更改系统的逻辑运算。参数化设计实际上是参变量化设计，即设计受参变量控制，将设计的元素参变量化，通过对数据的调整，将定量的信息转变成为变量的信息，让数据成为可以任意调整的参数，对参变量进行控制，生成造型。参数化设计的本质在于数据，为设计元素提供可量化的数据，运用数学的逻辑调整数据获得丰富造型。
参数化设计从一个全新的角度去思考设计，突破传统的、规则的几何形态设计。将数字化的设计思想融入到设计中，通过电脑调节系统中的参数和改变各元素结构达到多样化形态，以提高设计的效率和质量。参数化设计体现了信息时代快速、多变、复杂的特征。在参数化设计过程中，借助算法链接参数，使得参数与参数之间有着紧密的逻辑关系，例如在曲面找形的过程中应用几何算法链接点、线、面参数和其他各个向量参数以及变形算法如移动、缩放、旋转等制定的几何规则。
由于制造技术的不断成熟，参数化设计可以应用在建筑设计、工业设计、机械、电子等很多设计行业。这种技术被应用于解决设计结构复杂模型的描述，并且通过计算机的算法来表达出各种相对复杂的设计造型及产品结构，便于后期对于产品的修改，其可视化的特点赋予修改时以高效性，并且在生产制造时具有与生产设备对接时的良好兼容性。
参数化设计最早应用于建筑设计领域，国内的鸟巢、水立方、北京银河SOHO等地标性建筑都应用了参数化设计的理念和方法。由于参数化设计的诸多优势，近年来也逐步开始应用于产品设计领域。
图1典型分形图案
参数化设计的发展
参数化设计是一种与时代紧密结合的新型创新设计理念，能够将感性与理性相结合，制造出有机形体，传递出不同的设计语义。随着新材料、新技术等新工艺的出现，参数化设计应运而生，个性与科技成为参数化设计的代名词，参数化设计本身在造型层面追求的是迭代、递归、分形等生成性造型语言，这主要是因为其参数化在本质上是数字逻辑，数字的生成过程映射到逻辑里便成为3D模型的生成过程。
参数化设计将静态的图形单元定义成整体的动态趋势，通过肌理的变化抓住人的视觉趋势兴奋点，通过对结构、色彩、韵律、材料带来的视觉冲击，生产多变高度抽象和富有动态的逻辑样式，基于视觉的逻辑思考，给人以无限的遐想，可以通过基本型的放大、组合、排列等多种方式排列出多种形态，不同的形态会产生不同的心理感受。参数化设计的形成是复杂且带有逻辑性的排列组合，20世纪90年代中后期，参数化设计兴起于应用教学，发展于建筑设计领域，参数化设计已是全球范围内的流行趋势，它为设计提供的是一种更高、更理性化的思维创新模式。
图2 洛伦兹吸引子
参数化设计具有基于方案性能评价的选优理念的设计优势，以其独特高效、多样化、反复推敲的特点不断革新着传统设计思维方式。这种创新的思维模式从建筑设计领域转向其他设计领域是一种必然的趋势。
大体而言，参数化设计的发展历程分为3个时期，具体划分及主要成果如下：
萌芽时期（1960-1980）。作为其代表，Ivan Sutherland团队利用数学几何约束作为辅助手段,对机械零件的图像生成，并开发了Sketchpad系统形成CAD的概念；HillyardRC 及Braid IC则引入设计尺寸与公差的概念，通过定义不同设计尺寸及公差完成零件的整体外观和结构。
开创时期（1980-1990）。作为其代表，Robert Light及David Grossard等提出以变量几何的方式，对改变尺寸变量的修改模型的概念；另一位代表者是Maurice M. de Ruiter，PTC公司推出首款参数化设计软件Pro/Engineer，此后几何推理方法兴起，并逐渐被应用于制造业中。
发展时期（1990-至今）。作为其代表，Lee Jae Yeol及Kim K提出以图形的方式表示几何推理，将设计约束和成形规则图形化，以便设计筛选。
图3 Voronoi算法生成原理
参数化设计基础理论
参数化设计理论以不同原理分类为：分形理论、混沌理论、自组织理论及涌现理论等，下面就两种与本文相关的理论进行阐述。
分形理论由美籍数学家曼德布罗特(B.B.Mandelbort)在研究英国海岸线时发现。分形理论可以描述为具有某个相似性特性的事物，不管其通过任何方式的细分或者扩大处理，它都能依照某一个最初的结构形态进行呈现，使得整体所表现出的形态特征具有很强规律的相似性，例如闪电、树冠、多肉植物纹理等，如图1所示。
混沌理论的发现是美国气象学家洛伦兹在其模拟研究大气状况时提出的。其以大气改变为例进行描述，具体为微小改变其初始条件就会使得整个大气状况显得不可预测，也就是在一个动态系统之中，微小的变化值会引起整个系统其他参数的变化，后形成混沌理论。混沌理论通常用来描述在复杂系统之中的不可预知性，当整体系统中某个参数发生微小的变化就会使得整个系统变得没有秩序可寻。其最明显的特征是微小的变化进行累计从而产生更加具有影响力的现象。自然界中例如蝴蝶效应、布朗运动、旋涡、热力学平衡状态。图2为通过洛伦兹的混沌理论吸引算法生成的模型。
参数化设计平台
目前，市场上主要的参数化算法设计软件总体分为两种，其分别是：编程的方式及设定几何约束的方式，应用最广泛的相关平台有以下两类。
第一，基于工业设计的造型设计软件Rhino下RhinoScript或Rhino Python编程插件，但其运用的要求起点较高，使用的设计人员必须要具有一定的编程语言基础。通过代码的方式来表现出三维空间的各个点、线及面的关系，其能实现各种传统建模无法实现的功能，但缺点在于设计时不直观，同时学习成本较大。其次，基于相同平台下的可视化的参数化设计插件Grasshopper，其优势相对较明确，虽然也是基于编程，但是通过可视化组件的方式构建模型逻辑关系从而实现模型的建立，对于设计师或设计人员相对软件友好度较好，虽在运用过程中也必须有较高起点，但是对于设计人员的学习成本及代价相对较小，会给设计师带来更高的设计及修改效率，并且为设计作品带来更丰富的设计种类及设计视觉感受。
第二，机械设计及制造的计算机辅助设计工具平台，如Pro/E、SolidWorks等工程类软件，是大众比较通用的大型软件系统，这类平台对设计产品的尺寸约束较为严格，但能极高地提高生产过程中的效率，缺点则是利用其做设计相对设计人员较慢，在修改产品造型时效率较低。
参数化常用算法
本文以工业设计的角度切入参数化设计应用的研究，所以选择工业设计领域常用的软件Rhino作为设计研究平台,以其平台下开发的插件Grasshopper为研究工具。在Rhino平台下的参数化插件Grasshopper中包含着很多的算法模块，这些算法模块又以Grasshopper的插件存在，同时也有很多的程序开发者在这个平台开发着其他的针对不同应用情景的算法模块。现就对最常见的几种算法进行总结，其中包含：遗传算法、Voronoi算法、BESO双向渐进拓扑优化算法、模拟磁场算法及极小曲面算法等。
Voronoi算法最早的提出是为推算出荷兰各个地区的平均降雨量而形成的一种随机点云模型，该点云模型是由最近点连接的三角形的中垂线而形成的新型多边形图案，由荷兰气候学家A·H·Thiessen提出，最后演变成现在的形式，即泰森多边形或称为Voronoi多边形，其划分原理如图3所示。而在Grasshopper中则是有独立的Voronoi算法模块存在。
参数化设计的优势
首先，参数化设计的优势体现在复杂形体的高效、精确设计。传统的产品设计工具长于对以几何元素为基础的形体的处理，面对镂空、褶皱、有机曲面等复杂形体建模时，常常会显得力不从心，即便得以建模完成，形体数据往往并不准确。而在参数化设计中，参数化模型使输入参数和输出形体之间建立了精确、可控的联系，使得复杂形体的设计和建模更为高效且准确。法国设计师Alexandre Moronnoz设计的Muscle Bench肌肉椅（图4），即是通过参数化设计的思维和方法设计而成。
其次，参数化设计的优势体现在多个方案的快速生成。为客户提供多种备选方案是产品设计中必要的工作。对传统设计方法来说，这一工作会十分繁重，每个备选方案的设计近乎都是一次设计过程的完全重复，工作量很大。而参数化设计对于同一个参数模型，输入不同的参数会输出不同的设计结果，高效快速地生成多种备选方案。
第三，参数化设计的优势体现在新设计路径的拓展。传统设计的常规路径是先通过创意构思设想产品的造型及结构，并通过草图进行视觉表达和研究，不断完善，最后通过建模工具实现可视化模型。参数化设计给我们拓展了另一条设计路径：设计师首先定义构成产品形态的参数和逻辑，通过搭建参数间的逻辑关系完成可视化模型的搭建，下一步不断调节参数或修改逻辑即可进行模型的修改、研究、完善。参数的改变、逻辑的调整都会产生不同的产品形态，为设计师拓展了一条全新的设计路径。
图4 Muscle Bench 肌肉椅
参数化设计的应用局限
尽管参数化设计实现了复杂形体的高效、精确设计，但由于造型和结构的复杂度高，传统的加工工艺与很多参数化设计作品不完全适用，开模难度大大增加，过程十分繁琐，导致生产加工的成本高、效率低、良品率低；甚至有些根本无法完成模具的制作，更不要说付诸实际生产。这让很多参数化设计难以实现向实体产品的转化。
不仅如此，这些局限反过来作用于设计过程，很多参数化设计擅长的造型在创意阶段就不被考量，使很多参数化设计的优秀方案被摒弃，极大限制了参数化设计优势的发挥，从而让参数化设计在产品设计领域的应用受到很大局限。
参数化在3D 打印领域的应用
3D打印技术是“增材制造”的一种形式，它是一种以数字模型文件为基础，运用塑料或金属等可粘合材料，采用分层加工、叠加成型的方式来构成三维物体的技术。在产品制造领域，3D打印最开始被用于模型制造和模具制造，现在也逐渐应用于一些产品或产品零部件的直接制造。
参数化设计作为设计工具正在影响着设计风格，其快速高效、多样化、反复推敲设计的优点，正在影响着传统设计思维方式。目前，参数化设计分为两类，一类是制造业中以数学几何约束的参数化设计，主要以机械设计为代表，例如：Pro/Engineer、Solid Works、UG、Catia。另一类则为可视化编程的参数化设计，主要以建筑设计及工业设计的应用最广泛，例如：基于Rhino平台下插件Rhino Script及Grasshopper等。
可以说，参数化设计的实现方案天然与3D打印的呈现手段契合，两者的发展其实是相辅相成的。因此，两者共同的快速进步和深入融合，可以极大地促进双方在应用领域的拓展。
参数化的部分应用案例
第一，快速迭代的硬件升级使3D打印机的打印速度不断提高，与传统生产方式制造速度的差距会逐渐减小甚至反超；3D打印相关材料科学的发展也使得材料成本逐年降低，以可打印PLA和ABS材料的桌面级FDM（Fused Deposition Modeling，熔融层积成型）3D打印机为例，设备成本现在仅需几千元到几万元不等，每公斤材料几百元，且仍在不断降低。
第二，3D打印在打印材料方面的创新速度非常之快，各种聚合物材料、金属材料、陶瓷材料、复合材料等可用于3D打印的材料不断涌现。3D打印在打印材料的局限必会随着材料科学的进步越来越小。如在服装织物领域，英国Tamicare公司从2001年起开始织物3D打印技术的研发，2005年获得的专利能够使用液态聚合物和纺织纤维制造纺织品，轻松实现定制化。又经过10年的后续研发，该公司现在已具备大量生产3D打印纺织品的能力，其第一条生产线的制造能力可达每年300万件。
第三， 3D打印增材制造的造型优势，恰好可以通过参数化设计使其充分体现。参数化设计造型的复杂程度相比传统产品设计的造型大大提高，假如使用传统的加工方式来制作，不仅成本很高，有些造型和结构甚至是传统制造工艺无法完成制造的，这恰恰可以发挥3D打印“增材制造”的造型优势。此外，尽管当今3D打印看似在造型的打印呈现上无所不能，但它必须依靠精准的3D数字模型提供打印所需要的准确数据。
参数化设计作为目前计算机辅助设计系统中，最前沿最先进的设计技术和思维方式之一，自然可以成为3D打印迅速发展的坚实基础。
对于参数化设计来说，3D打印正是一种适合复杂形体，又能有效控制成本的生产方式，可以帮助参数化设计的复杂形体付诸实物生产，实现设计方案的落地。近年来，参数化设计与3D打印结合，在鞋服、汽车、医疗、家具等诸多领域都有广泛的应用落地。
在科技日趋进步的今天，参数化设计不仅仅是一种全新的造型设计理念，同时也是一种全新的设计方法。通过数字化设计，拓展了人的思路和思维方式，引导人们对理性美的认知和对艺术美的升华，参数化设计同时会给设计师带来更多种可能性，提升思维创新模式，在设计过程中找到方案的最优解。
参数化设计3D 打印鞋中底的过程
参数化设计给产品设计带来更高的效率和更多造型的可能性，其发展将推动3D打印技术的进一步应用；而作为工业4.0和智能制造的重要组成部分，3D打印的应用也会促使参数化设计更广泛的推广。二者相辅相成，相互促进，共同发展。
二者的协同发展，不仅会使参数化设计与3D打印技术本身得到迅速发展和广泛应用，同时也会使产品造型和结构的可能性得到极大丰富，更加广泛且深入地影响人们的生活。（作者系清华大学博士，苏州斯克莱特数字有限公司总经理）
文 | 林治家
刊登：《创意世界》
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